2014届度河南省上学期高一数学期中试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，则有（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像均过点（）
A． B． C． D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则                                  （    ）
A．是偶函数                            B．是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数                D．既不是奇函数也不是偶函数

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的最大值为（）
A． B. C． D.

难度: 简单查看答案及解析
已知且，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列大小关系，正确的是                                     （    ）
A．                      B.
C．                      D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，则实数的值（）
A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，则（    ）
A．                         B．
C．                         D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数定义域为，则实数的取值范围是（    ）
A．                              B．
C．                              D．

难度: 困难查看答案及解析
函数的零点的个数为（）
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，且，则       （    ）
A．                       B．
C．                                D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为________

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为_________

难度: 简单查看答案及解析
已知，则_________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
化简下列各式：
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，当时，。
（1）求的解析式；
（2）写出的单调区间.（不要求证明

难度: 困难查看答案及解析
已知函数,设满足“当时，不等式恒成立”
的实数的集合为，满足“当时，是单调函数”的实数的
集合为，求∩（为实数集）

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
（1）当，且时，求的值；
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析