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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则三个数的大小关系是(   )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成六组,第一组,成绩大于等于秒且小于秒;第二组,成绩大于等于秒且小于秒;;第六组,成绩大于等于秒且小于等于秒.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于秒的学生人数占全部总人数的百分比为,成绩大于等于秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出分别为(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若样本的方差是,则样本的方差为(   )

    A.          B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量的夹角为,且,若,且,则实数的值为(   )

    A.             B.                C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,已知),猜想等于(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,且,则的值为(   )

    A.              B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,则的最小值为(   )

    A.               B.                C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距,低潮时水深为,高潮时水深为.每天潮涨潮落时,该港口水的深度)关于时间)的函数图象可以近似地看成函数的图象,其中,且时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是(   )

    A.                  B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 生于瑞士的数学巨星欧拉在年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设中,设分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是(   )

    A.                        B.

    C.设边中点为,则有         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,已知点分别为轴,轴上一点,且,若点,则的取值范围是(   )

    A.               B.               C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率,计划采用随机数表法从该品牌粒种子中抽取粒进行检测,现将这粒种子编号如下,若从随机数表第行第列的数开始向右读,则所抽取的第粒种子的编号是         .(下表是随机数表第行至第行)

    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数)的图象向右平移)个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是三角形的一个内角,且是关于的方程的两根,则等于    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

    (3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数)的图象过点

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知,求的值;

    (2)已知均为锐角,且,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等腰直角中,是斜边上的点,满足

    (1)试用向量来表示向量

    (2)若点满足,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数)的两个相邻的对称中心分别为

    (1)求的解析式;

    (2)求函数图象的对称轴方程;

    (3)用五点法作出函数上的简图.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为常数且).

    (1)若函数的定义域为,值域为,求的值;

    (2)在(1)的条件下,定义区间的长度为,其中,若不等式的解集构成的各区间的长度和超过,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析