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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线x=-1的倾斜角为（ ）
    A．135°
    B．90°
    C．45°
    D．0°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）
    A．两个点
    B．两条平行直线
    C．一点和一条直线
    D．两条相交直线

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9π，则球的表面积为（ ）
    A．4π
    B．10π
    C．20π
    D．40π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几
    何体的全面积为（ ）

    A．（2+2）a2
    B．（3+2）a2
    C．（5+2）a2
    D．（4）a2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ）

    A．90°
    B．30°
    C．45°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A．3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正六棱锥的侧棱长为3，底面边长为2，则侧面与底面所成的角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线l通过l1：x+y=2，l2：x-y=4的交点，且平分线段AB，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是（ ）
    A．3x-y-8=0
    B．3x+y+8=0
    C．3x+y-8=0
    D．3x-y+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. α、β是两个不同的平面，下列命题：
    （1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    （2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    （3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    （4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x-y的取值范围是（ ）
    A．[-2，-1]
    B．[-2，1]
    C．[-1，2]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（-3，3），其斜率取值范围是（ ）
    A．-1
    B．k＞1或k
    C．k或k＜1
    D．k或k＜-1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 空间一点P到三条两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别是，2，，且垂足分别是A1，B1，C1，则三棱锥P-A1B1C1的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线x+2my-1=0与直线（3m-1）x-my-1=0平行，那么实数m的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，C（2，0）
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程；
    （3）若丨AB丨=，求平行四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
    （1）AC⊥BC1；
    （2）AC1∥平面B1CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
    （1）证明：直线l过定点；
    （2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为V
    （1）求三棱柱的体积；
    （2）求三棱柱的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，M是EA的中点，
    （1）平面DEA⊥平面ECA．
    （2）求直线AD与面AEC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．

    （1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
    （2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°．

    难度: 中等查看答案及解析