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试卷详情
本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 11 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
    A．1cm
    B．3cm
    C．10cm
    D．15cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）
    A．2.89×107
    B．2.89×106
    C．2.89×105
    D．2.89×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算（ab2）3的结果是（ ）
    A．ab5
    B．ab6
    C．a3b5
    D．a3b6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
    A．x≠0
    B．x≥3
    C．x≠3
    D．x≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞2
    B．k≥2
    C．k≤2
    D．k＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
    A．0.5m
    B．0.55m
    C．0.6m
    D．2.2m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

    A．R=2r
    B．R=r
    C．R=3r
    D．R=4r

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．S1＜S2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 因式分【解析】
    xy2-4x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是________环．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=x2+bx+c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请将式子：×（1+）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
    求证：AB=AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
    （1）共抽测了多少人？
    （2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
    （3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
    （4）该校九年级的毕业示范性高中生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
    （1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（______，______）、B（______，______）和C（______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
    （1）求证：∠CBN=∠CDB；
    （2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD；
    （3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
    （1）试确定A种类型店面的数量；
    （2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=．
    （1）写出顶点A、B、C的坐标；
    （2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM=x，四边形OMPN的面积为y．
    ①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析