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本卷共 23 题,其中:
单选题 15 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是(  )

    A. a>b   B. a=b   C. a<b   D. b=a+180°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是(  )

    A. 2.2×103   B. 2.2×104   C. 2.2×105   D. 2.2×106

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是(   )

    A. 11   B. 13   C. 11或13   D. 11和13

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(  )

    A.我爱美     B.宜晶游     C.爱我宜昌     D.美我宜昌

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(    )

    A. 亏损3%   B. 亏损8%   C. 盈利2%   D. 少赚3%

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是(    )

    A. 9   B. 9.5   C. 3   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列计算中,正确的是(  )

    A. (a3b)2=a6b2   B. a•a4=a4   C. a6÷a2=a3   D. 3a+2b=5ab

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是( )

    A. 1   B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列各数:1.414,,-,0,其中是无理数的是(   )

    A. 1.414   B.    C. -   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2013湖南娄底)使式子有意义的x的取值范围是( )

    A. 且x≠1

    B. x≠1

    C.

    D. 且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列等式成立的是(  )

    A. |﹣2|=2   B. (﹣1)0=0   C. (﹣)﹣1=2   D. ﹣(﹣2)=﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是(  )

    A. m+n<0   B. m<n   C. |m||n|>0   D. 2+m<2+n

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9.3环,方差分别为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45,则成绩最稳定的是(  ).

    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:

    如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

    (1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

    (2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,∠ADB=120°,∠ADC=90°,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE,连接DE.

    (1)求证:AD=DE;

    (2)求∠DCE的度数;

    (3)若BD=1,求AD,CD的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合),过D作DO⊥AB,垂足为O,点B′在边AB上,且与点B关于直线DO对称,连接DB′,AD.

    (1)求证:△DOB∽△ACB;

    (2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;

    (3)当△AB′D为等腰三角形时,求线段BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设,成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”,全长约为23.8公里,是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一.

    (1)如果一条行车道供小汽车使用,每小时最多能通过700辆车,且每辆小汽车平均乘座3人,但如果该车道专供BRT使用,每小时只能通过100辆公交车,但运送的总乘客数约是小汽车的7倍,求每辆公交平均乘座约多少人?(结果精确到十位)

    (2)该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段.已知试用期是前期设计时间的2倍,施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月,若每月可完成施工建设1.4公理,问该工程何时投入试用阶段?

    (3)小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营,2013年总营业额是24万元,总支出包括两部分:一是交房租6万元,二是其他开支占总收入的25%.2014年因为受到大道改造工程的影响,总利润下降了许多,而2015年随着大道改造工程的完工,总利润预计又有回升.若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同,则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元,求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.

    (1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;

    (2)如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;

    (3)如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析