已知集合,,,则P的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
难度: 中等查看答案及解析
已知复数,则复数的模为( )
A.2 B. C.1 D.0
难度: 中等查看答案及解析
执行右面的框图,若输入实数,则输出结果为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量,若为实数,且,则= ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
难度: 中等查看答案及解析
如图是设某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
难度: 中等查看答案及解析
对于使成立的所有常数中,我们把的最小值1叫做
的上确界,若,且,则的上确界为( )
A. B. C. D.-4
难度: 中等查看答案及解析
若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数,则下列叙述正确的是 ( )
A.在单调递增,其图象关于直线对称
B.在单调递增,其图象关于直线对称
C.在单调递减,其图象关于直线对称
D.在单调递减,其图象关于直线对称
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 8 | 0.16 | |
第二组 | ① | 0.24 | |
第三组 | 15 | ② | |
第四组 | 10 | 0.20 | |
第五组 | 5 | 0.10 | |
合 计 | 50 | 1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
(1) 求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.
(1)求证:B≤;
(2)若,且A为钝角,求A.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:
,.
(1)当时,求的值;
(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分) 已知
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析