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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=-ex的图象( )
    A.与y=ex的图象关于y轴对称
    B.与y=ex的图象关于坐标原点对称
    C.与y=e-x的图象关于y轴对称
    D.与y=e-x的图象关于坐标原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=( )
    A.{1,2,3}
    B.{1,2,4}
    C.{2,3,4}
    D.{1,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
    A.y=x3
    B.y=cos
    C.y=ln
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知y=ax+b的图象过点(1,4),其反函数的图象过点(2,0)则a、b的值依次为( )
    A.3,1
    B.1,3
    C.2,3
    D.3,2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
    A.a<0
    B.a>0
    C.a<-1
    D.a>1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a>0,且10x=lg(10a)+lga-1,则x的值为( )
    A.1
    B.0
    C.2
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,且顶点在第二象限,则y=f′(x)的图象大概是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域为( )
    A.[0,2]
    B.[]
    C.(-∞,)∪(0,+∞)
    D.(-∞,0)∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(其中a<b),且α,β是方程f(x)=0的两根(α<β),则实数a,b,α,β的大小关系是( )
    A.α<a<b<β
    B.α<a<β<b
    C.a<α<b<β
    D.a<α<β<b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个等腰三角形周长为20,底边长y关于腰长x的函数解析式为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=,则不等式x2+f(x)x-2≤0的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,给出下列四个命题:
    (1)函数图象关于点(1,1)对称;
    (2)函数图象关于直线y=2-x对称;
    (3)函数在定义域内单调递减;
    (4)将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数的图象重合;
    其中错误命题的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},A=B,求x,y的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知R为全集,,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=2x+a•2-x-1(a为实数).
    (1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
    (2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
    (1)求f(0)的值.
    (2)证明函数f(x)是周期函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
    (Ⅰ)用t表示a,b,c;
    (Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析