2011年西藏中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

sin60°的值等于（）
A．
B．
C．
D．1
难度: 中等查看答案及解析
函数的自变量的取值范围是（）
A．x＜3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3
难度: 中等查看答案及解析
如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=75°，则∠3的度数为（）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
难度: 中等查看答案及解析
反比例函数的图象经过点，则a的值为（）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
难度: 中等查看答案及解析
由四舍五入得到的近似数0.630，下列说法正确的是（）
A．精确到百分位，有2个有效数字
B．精确到千分位，有2个有效数字
C．精确到百分位，有3个有效数字
D．精确到千分位，有3个有效数字
难度: 中等查看答案及解析
下列分解因式正确的是（）
A．x²-4=（x+2）（x+2）
B．x²-x-3=x（x-1）-3
C．2m²n-8n³=2n（m²-4n²）
D．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）²
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

A．AB=AC
B．DB=DC
C．∠ADB=∠ADC
D．∠B=∠C
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（）
A．直线x=1
B．直线x=-1
C．直线x=2
D．直线x=-2
难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（）

A．18
B．36
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图．点O是△ABC的内心，若∠ACB=70°，则∠A0B=（）

A．140°
B．135°
C．125°
D．110°
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-3，-2），B（1，2），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）
A．（2，6）
B．（3，5）
C．（6，2）
D．（5，3）
难度: 中等查看答案及解析
如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，展开后的三角形的周长是（）

A．6+2
B．6+4
C．4+2
D．4+4
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算：|-1|-（-2）²=________．
难度: 中等查看答案及解析
若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，云丹同学要制作一个高PO=8cm，底面直径AB=12cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则他所需纸板的面积是________cm²（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析
为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动．某件商品的标价为630元，为吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利67元，则这件商品的进价是________元．
难度: 中等查看答案及解析
工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是________mm．

难度: 中等查看答案及解析
在实数范围内定义运算“☆”，其法则为：a☆b=a²-b²，则8☆（4☆3）=________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

先化简，再求值：，其中a=-1．
难度: 中等查看答案及解析
解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接CE；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知AD=4，AB=5，AC=6，求外接圆的半径．

难度: 中等查看答案及解析
为庆祝西藏和平解放60周年，在布达拉宫广场上空飘着印有“和谐西藏，大美西藏”的气球P以增添节日气氛．如图，A，B是地面上相距100m的两观测点，它们分别在气球下方的两侧，从A处测得仰角∠PAB=30°，从B处测得仰角∠PBA=45°，求气球P的高度（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析
2011年西安世界园艺博览会于4月28日开幕．调查统计前20天参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）
西安世园会前20天参观人数的频数分布表

组别（万人）组中值（万人）频数频率

1.5～2.5 2 5 0.25

2.5～3.5 a 6 0.30

3.5～4.5 4 6 0.30

4.5～5.5 5 3 b

请根据以上图表提供的信息，解决下列问题：
（1）表中a=______，b=______；并在图中补全频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于4万人的天数及所点的百分比；
（3）利用以上信息，试估计西安世园会（会期178天）的参观人数．

难度: 中等查看答案及解析
为欢迎中外游客来西藏旅游观光，拉萨市旅游局决定对拉贡公路段的噶拉山隧道进行美化施工，已知隧道的横截面为抛物线，其高度为7米，宽度OE为14米，如图，现以O为原点，OE所在直线为X轴建立平面直角坐标系．
（1）写出顶点M的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OE上，设长OA为x米，“脚手架”三根木杆AD，DC，CB，的长度之和为l，当x为何值时，l最大，最大值是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图，点A的坐标为（2，0），⊙A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tan∠APD=．
（1）求证：PD是⊙A的切线；
（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得S_△MOD=2S_△AOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

组别（万人）	组中值（万人）	频数	频率
1.5～2.5	2	5	0.25
2.5～3.5	a	6	0.30
3.5～4.5	4	6	0.30
4.5～5.5	5	3	b