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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x||x|=x}，B={x|x2-x＞0}，则A∩B=（ ）
    A．[0，1]
    B．（-∞，0]
    C．（1，+∞）
    D．（∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的共轭复数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（ ）
    A．64
    B．100
    C．110
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知sin（x+）=-，则sin2x的值等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的最小值是（ ）
    A．4
    B．2
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2，则动点M的轨迹是（ ）
    A．双曲线
    B．双曲线的一个分支
    C．两条射线
    D．一条射线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为时，则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设O是△ABC内部一点，且，则△ABC与△AOC的面积之比为（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=，则方程f2（x）-f（x）=0的不相等的实根个数（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正△OAB的面积为，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量：=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5，b=4，f（A）=1，求边a的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一次函数y=mx+n．
    （1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
    （2）实数m，n满足条件求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}中，a1=1，a2=3且2an+1=an+2+an（n∈N+）数列{bn}的前n项和为Sn，其中
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
    （1）如果点A在圆x2+y2=c2（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；
    （2）若函数，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
    （1）若a=1，求b的值；
    （2）用a表示b，并求b的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析