2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，则下列不等式成立的是（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列向量中不是单位向量的是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　 D．（）

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，，则（　　）
A. 15　　　　　　　　 B. 20　　　　　　　　　　 C.25　　　　　　　　　　 D.40

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角的对边分别是，若，，，则=（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，，则下列等式成立的是（　　）
A．　　　　　　　 B．
C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，若，则是（　　）
A．锐角三角形　　　　　　　　 B．直角三角形
C．钝角三角形　　　　　　　 D．等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
设，，是与的等比中项，则的最小值是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中，前项和为，且点在一次函数上的图象上，则=（　　）
A.　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设△ABC的内角的对边分别为，则角B的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列的前项和，，，则取最小值时，的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，则的最小值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

等差数列前项和为，若　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足（），则　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在中，点分别是边上的一点，且满足，若，则的最小值是　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是公差为1的等差数列，,,成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，．
（1）求与的夹角；
（2）求与的夹角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，则当，分别取何值时，的面积取得最大值，并求出其最大值．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若的解集为，求不等式的解集；
（2）若存在使得成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
设（其中），．
（1）定义的长度为，求的长度；
（2）把的长度记作数列，令．
求数列的前项和；
是否存在正整数，（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析