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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 抛物线的焦点坐标是

    (A)                                    (B)

    (C)                                    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题：“若，则”的否命题是

    (A)若，则                       (B)若，则

    (C)若，则                       (D)若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点P到右焦点的距离是

    (A)3                                        (B)4

    (C)5                                        (D)6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是定义在R上的可导函数，则“”是“是的极值点”的

    (A)充分不必要条件                           (B)必要不充分条件

    (C)充分必要条件                             (D).既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线的渐近线方程是

    (A)2x±y=0                                  (B)x±2y=0

    (C)4x±y=0                                  (D)x±4y=0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是

    (A)米/秒                                   (B)米/秒

    (C)米/秒                                   (D)米/秒

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是

    (A)                                 (B)

    (C)或                             (D)以上答案均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，若, 则实数的值等于

    (A)                                       (B)

    (C)                                       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是

    (A)                               (B)

    (C)　                             (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数上既有极大值又有极小值，则的取值范围为

    (A)                                     (B)

    (C)                                     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的导函数的图象如右图所示，   则函数的图象可能是

    (A)                   (B)                  (C)                 (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点

    (A)(4，0)                                     (B)(2，0)

    (C)(0，2)                                     (D)(0，-2)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 双曲线的离心率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线的方程________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线上到直线距离最近的点的坐标是_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2. 其中3<x<6，a为常数. 已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点.

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）直线过点，且与抛物线交于不同两点A，B，若，求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （Ⅰ）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围；

    （Ⅱ）若是的一个极值点，求在上的极大值与极小值

    难度: 简单查看答案及解析