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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列符号判断正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若为实数, ,则(   )

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,.若点满足,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 边长为的正三角形中,设,则等于(   )

    A. 0   B. 1   C. 3   D. -3

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  6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向右平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,且,那么等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知非零向量满足,且,则为(   )

    A. 等边三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 三边均不相等的三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调增区间是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点,则向量方向上的投影为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直角梯形中, 是腰上的动点,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角为,且,若,且则实数的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则下列结论正确的是__________.

    都是锐角三角形

    都是钝角三角形

    是钝角三角形, 是锐角三角形

    是锐角三角形, 是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设两个非零向量不共线.

    (1)若,求证: 三点共线

    (2)试确定实数,使反向共线.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,设函数.

    (Ⅰ)求的最小正周期.

    (Ⅱ)求上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,函数,且的图像过点和点.

    (1)求的值;

    (2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最小正周期为

    (1)求的值;

    (2)若不等式 上恒成立,求实数的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数在一个周期内的图象如图所示, 为图象的最高点, 为图象与轴的交点,且为正三角形.

    (Ⅰ)求的值及函数的值域;

    (Ⅱ)若,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,且.

    (1)求

    (2)若的最小值为,求正实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析