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本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1）时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 复数z1=2+i，z2=1+2i，则在复平面内对应点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x2-3x-4＜0}，则集合M∩N等于（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0≤x≤1}
    C．{x|0≤x＜3}
    D．{x|0≤x≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=sinxcosx，下列结论中正确的是（ ）
    A．函数f（x）为偶函数
    B．函数f（x）最小正周期为2π
    C．函数f（x）的图象关于原点对称
    D．函数f（x）的最大值为1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）表示x+2与x2+3x+2中的较大者，则f（x）的最小值为（ ）
    A．0
    B．2
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正项等比数列{an}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（ ）
    A．或
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按如图所示的程序框图运算，若输出b=3，则输入的a的取值范围是（ ）

    A．（6，+∞）
    B．（6，19]
    C．（19，+∞）
    D．（6，19）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二面角α-l-β为，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
    A．（0，
    B．[，
    C．，
    D．，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+3与椭圆至少有一个交点的充要条件为（ ）
    A．k∈（-∞，，+∞）
    B．，
    C．k∈（-∞，，+∞）
    D．，

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以下三个命题：①，是方程ex+x=0一个有解区间②在△ABC中，a=4，b=3，A=50°，求边长c时应有两个解③已知，则；其中正确的命题个数为（ ）个．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于x的不等式（ab＞1）的解集为空集，则的最小值为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知向量，2），，3），，4），且，则λ1+λ2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在（x+2y-z）8的展开式中，所有x的指数为2且y的指数不为1的项的系数之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
    （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为________
    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|ϕ|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
    （1）求这条曲线的函数表达式；
    （2）这天气温不低于10摄氏度的时间有多长？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且a5=8，S5=20．
    （1）求Sn；
    （2）若对任意n＞t，n∈N*，都有，求t的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学．
    （1）求恰好有两名同学排名不变的概率；
    （2）如果设同学排名不变的同学人数为X，求X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点．AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD=；
    （1）求直线PC与平面PDE所成的角；
    （2）求点B到平面PDE的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）=lnx．
    （1）设，求F（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4对任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知动点P到直线x=2的距离等于P到圆x2-7x+y2+4=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
    （1）求曲线E的方程；
    （2）是否存在一点Q（m，n），过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点，点  （，）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析