已知全集, , ,则( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“恒成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数
B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数
D.当时,函数的值域是
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已知,为平面向量,若与的夹角为,与的夹角为,则( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下面四个命题中错误的是( ).
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,则或
D.若,,则
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在中,,,,若为的内心,则的值为( )
A.6 B.10 C.12 D.15
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已知等差数列的等差,且,, 成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )
A.4 B. 3 C. D.
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定义域为的偶函数满足对,有,且当时,,若函数至少有6个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知为等差数列,若,则前项的和 ,的值为 .
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已知,为锐角,则 , .
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
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己知,,且,则的最小值为_______,的最小值为 .
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已知不等式组表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域上的点,则实数的取值范围是________.
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已知函数,若对任意,恒成立,则实数的取值范围是 .
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如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项)
(1)是定值
(2)点在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面
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已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量
与向量共线,求,的值.
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如图,在多面体中,正方形与梯形所在平面互相垂直,,,,,,分别为和的中点.
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的,有,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
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已知函数,.
(1)若,解不等式;
(3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
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