↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 复平面内,复数,则复数的共轭复数对应的点所在象限为(    )

    A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集为R,集合,则 (    )

    A.          B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则 (    )

    A.0                B.1                C.2                D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则 (    )

    A.             B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有以下命题:①命题“”的否定是:“”;

    ②已知随机变量服从正态分布

    ③函数的零点在区间内;其中正确的命题的个数为(    )

    A.0个          B.1个          C.2个            D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列各式:,….若,则( )

    A.43               B.57               C.73               D.91

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一组正数的方差为,则数据的平均数为(    )

    A.2            B.4            C.-2              D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数是R上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,>0,则的值 (    )

    A.恒为正数         B.恒为负数          C.恒为0            D.可正可负

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,已知数列满足,且,则(    )

    A.有最大值6030                         B.有最小值6030

    C.有最大值6027                         D.有最小值6027

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,已知正方体的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则其外接球的表面积是______;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知展开式中的常数项为 ________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数

    =,则________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为 ________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为________

    (2) (不等式选讲选做题)对于任意恒成立,则实数a的取值范围______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第阶的概率为.

    (1)求;;

    (2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数, 其中

    ,其中相邻两对称轴间的距离不小于

    (1)求的取值范围;

    (2)在中,分别是角A、B、C的对边,,当最大时,的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,.

    (1)求的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过点的直线交直线,过点的直线轴于点,.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)设直线l与相交于不同的两点,已知点的坐标为(-2,0),点Q(0,)在线段的垂直平分线上且≤4,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是函数的一个极值点。

    (1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;

    (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析