广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 11 题

实数0是（）
A. 有理数　　 B. 无理数　　 C. 正数　　 D. 负数

难度: 简单查看答案及解析
某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）
A. 精确到百分位　　 B. 精确到十分位　　 C. 精确到个位　　 D. 精确到百位

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1=40°，∠2=60°，则∠EOH的角度为（）
A. 80°　　 B. 100°　　 C. 140°　　 D. 120°

难度: 困难查看答案及解析
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
下列几何体的三视图相同的是（）
A. 圆柱　　 B. 球　　 C. 圆锥　　 D. 长方体

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（）
A. ab•ab=2ab　　 B. （2a）3=2a3
C. 3﹣=3（a≥0）　　 D. ∙=（a≥0，b≥0）

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）
A. AD=BD　　 B. OD=CD　　 C. ∠CAD=∠CBD　　 D. ∠OCA=∠OCB

难度: 中等查看答案及解析
若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）
A. （﹣3，﹣2）　　 B. （2，﹣3）　　 C. （3，﹣2）　　 D. （﹣2，3）

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A. k≤　　 B. k<　　 C. k≥　　 D. k>

难度: 中等查看答案及解析
在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）
A. 36　　 B. 45　　 C. 55　　 D. 66

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

分解因式：2a2﹣8=_____．

难度: 中等查看答案及解析
九年级某班40位同学的年龄如表所示：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数

3

16

19

2

则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：|﹣3|+（﹣π）0﹣2tan45°．

难度: 中等查看答案及解析
求不等式组的正整数解．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；　　
（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是________．

难度: 中等查看答案及解析
为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；　　
（2）请将两个统计图补充完整；　　
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；　　
（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

难度: 困难查看答案及解析
为响应区“美丽广西　清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西　清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2　，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．该项绿化工作原计划每天完成多少m2？

难度: 中等查看答案及解析
已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．　　
（1）求证：△ABF≌△CDE；　　
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；　　
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；　　
（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

难度: 困难查看答案及解析

年龄（岁）	13	14	15	16
人数	3	16	19	2