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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，M={x|x＞2}，，那么下列关系中正确的是（ ）
    A．M=N
    B．
    C．
    D．M∩N=φ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，那么复数z在平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向量，，，且，则实数x的值等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 焦距是10，虚轴长是8，经过点（，4）的双曲线的标准方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设（1-x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，n∈Z），若a3+2a2=0，则n的值为（ ）
    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

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  8. 有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的体积为（ ）

    A．12π
    B．24π
    C．36π
    D．48π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（ ）
    A．4盘
    B．3盘
    C．2盘
    D．1盘

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  10. 己知奇函数y=f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（ ）
    A．{x|-3＜x＜-1}
    B．{x|-3＜x＜1或x＞2}
    C．{x|-3＜x＜0或x＞3}
    D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

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解答题 共 12 题
  1. 等比数列{an}中，a2=3，a4=6，则a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读下列程序框图，该程序输出的结果是________．

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  3. 若，则sin 2θ的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 规定x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，若1◇a=3，则函数f（x）=a◇x的值域为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Dη的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的离心率为，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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  9. 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an．
    （1）求S3=4的概率；
    （2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
    （3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且=．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
    （1）求切线l的方程；
    （2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析