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本卷共 23 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一种商品经连续两次降价后，价格是原来的，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 方程x（x+2）=2（x+2）的解是（ ）
    A．2和-2
    B．2
    C．-2
    D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
    A．有一个内角小于60°
    B．每个内角都小于60°
    C．有一个内角大于60°
    D．每个内角都大于60°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2-kx-2=0的根的情况是（ ）
    A．方程有两个不相等的实数根
    B．方程有两个相等的实数根
    C．方程没有实数根
    D．方程的根的情况与k的取值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下命题中，真命题的是（ ）
    A．两边和一角对应相等的两个三角形全等
    B．同位角相等
    C．“对顶角相等”的逆命题是真命题
    D．等腰三角形两腰上的中线相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若2x2+1与4x2-2x-5的值互为相反数，则x的值是（ ）
    A．-1或
    B．1或
    C．1或
    D．1或

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程
    （1）x2-6x-18=0（配方法）
    （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，
    求证：ED⊥FD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为．．∴，．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．利用此知识解决：
    （1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
    （2）是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图要建一个面积为130m2的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
    ①求证：△AEB≌△ADC；
    ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
    （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析