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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
    A．[1，2）
    B．[1，2]
    C．（2，3]
    D．[2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（ ）
    A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）
    B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
    C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）
    D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的虚部是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（2，1），=（-1，k），•（2-）=0，则k=（ ）
    A．-12
    B．-6
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两命题：p：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β；那么（ ）
    A．“p或q”是假命题
    B．“p且q”是真命题
    C．“非p或q”是假命题
    D．“非p且q”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）

    A．50m
    B．50m
    C．25m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
    A．k的最大值为2
    B．k的最小值为2
    C．k的最大值为1
    D．k的最小值为1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（ ）

    A．27+12π
    B．9+12π
    C．27+3π
    D．54+3π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，把数列{an}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若实数x，y满足条件则2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（x，-2），=（y，1），其中x，y都是正实数，若⊥，则t=x+2y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ①函数在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    ④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x-3y-5=0．
    其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2
    （1）求∠A；
    （2）若，求b2+c2的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}满足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求证：Tn＜3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．
    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜对任意x＞0成立．

    难度: 中等查看答案及解析