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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一元二次方程-5x+3x2=12的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
    A．-5，3，12
    B．3，-5，12
    C．3，-5，-12
    D．-3，5，-12

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  2. 已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）
    A．y＜8
    B．2＜y＜8
    C．3＜y＜5
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的平方根是（ ）
    A．-4
    B．±2
    C．±4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使有意义的x的取值范围是（ ）
    A．x≥3
    B．x≥3且x≠-1
    C．x≤3
    D．x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在式子中，是最简二次根式的式子有（ ）个．
    A．2
    B．3
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把的根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列方程①3x2-x=0；②；③；④2x2-1=（x-1）（x-2）；⑤（5x-2）（3x-7）=15x2，其中一元二次方程有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对任意实数y，多项式2y2-10y+15的值是一个（ ）
    A．负数
    B．非负数
    C．正数
    D．无法确定正负

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列方程没有实数根的是（ ）
    A．x2-x-1=0
    B．x2-6x+5=0
    C．
    D．2x2+x+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

    A．x2+130x-1400=0
    B．x2+65x-350=0
    C．x2-130x-1400=0
    D．x2-65x-350=0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
    i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
    请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=______，i4n+2=______，i4n+3=______，i4n+4=______（n为自然数）．

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  2. （1）计算：
    （2）解方程：（3x+2）2-4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
    【解析】
    把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
    则原方程可化为：y2-10y+24=0
    解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
    ∴x1=，x2=这种解方程的方法叫换元法．
    请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0

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  4. 设的小数部分为a，的倒数为b，求b-a2的值．

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  5. 已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面的四个结论，回答问题．
    ①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
    ②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
    ③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
    ④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
    猜测
    若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
    应用在实数范围内分解因式：
    （1）2x2-4x+2
    （2）
    （3）x2-2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程3x2+x+b=0无解，则b应满足的条件是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2-2x-3=0，两根分别为3，-1记为[3，-1]，请写出一个根为[-2，3]的一元二次方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

    难度: 中等查看答案及解析