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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 2 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图中阴影部分所表示的集合是(   )

    A.       B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 则满足上述条件的集合的个数是(   )

    A.4     B.3     C.2     D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,下列不能表示从的映射的是( )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,若,则等于(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数对任意,都有,则称函数为“穿透”函数,则下列函数中,不是“穿透”函数的是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则等于(   )

    A.1    B.3    C.15    D.30

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.以上皆错

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则不等式的解集是(   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知满足,且当时,,则当时,的表达式为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式的解集是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义设集合,则集合的所有元素之和为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等式的解集为,则不等式

    解集为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数上有意义,则实数的取值范围为      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有下列五个命题:

    ①若=,则之中至少有一个为空集;

    ②函数的定义域为

    ③集合有两个元素;

    ④函数的图象是一直线;

    ⑤不等式的解集是.

    其中错误命题的序号是        .  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知全集为,集合,集合.

    求:(Ⅰ);         (Ⅱ)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求下列函数的定义域:

    (Ⅰ)

    (Ⅱ)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,用长为12米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为米.

    (Ⅰ)求此框架围成的面积的函数式,并写出它的定义域;

    (Ⅱ)求半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知二次函数有最小值,不等式的解集为

    (Ⅰ)求集合

    (Ⅱ)设集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,不等式在集合上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析