已知复数则|z|=( )
A、 B、 C、3 D、2
难度: 中等查看答案及解析
若集合,,那么=( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
已知=(cos 40°,sin 40°),=(sin 20°,cos 20°),则等于( )
A.1 B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中,,,,则项数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
难度: 中等查看答案及解析
已知向量,则“”是“与夹角为锐角”的( )
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球,若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是( )
A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.0.6
难度: 中等查看答案及解析
已知是坐标原点,点,若点 为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为( )
A. B.8 C. D.12
难度: 中等查看答案及解析
若所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )
A.? B. C. D.?
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且c>b>a,若向量=(a-b,1)和=(b-c,1)平行,且sin B=,当△ABC的面积为时,则b=( )
A. B.2 C.4 D.2+
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点,其中,则线段长度的最小值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,,
(1)求实数a的值;
(2)求函数在的值域。
难度: 简单查看答案及解析
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
有心理障碍 | 没有心理障碍 | 总计 | |
女生 | 10 | 30 | |
男生 | 70 | 80 | |
总计 | 20 | 110 |
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系?
假设检验中的临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706[ | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
难度: 中等查看答案及解析
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点,O为坐标原点,且满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)过点F作直线与点P的轨迹交于A,B两点,点C(2,0).连接AC,BC与直线分别交于点M,N.试证明:以MN为直径的圆恒过点F.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若当时,,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
难度: 困难查看答案及解析