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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 9 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 复数z=-2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题是真命题的为（ ）
    A．若x2=1，则x=1
    B．若x=y，则
    C．若，则x=y
    D．若x＜y，则x2＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m、x∈R，则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A．
    B．3πcm3
    C．
    D．6πcm3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a＞0，b＞0，且为幂函数，则ab的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线y=10+2lnx在点（1，10）处的切线方程是（ ）
    A．12x-y-2=0
    B．2x-y+8=0
    C．2x+y-12=0
    D．x-2y+19=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线的渐近线都与圆C：x2+y2-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是________g．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C2的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C1与C2相交于两点A，B，则公共弦AB的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式：，，，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=________（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合A={x|log2x≤2}，集合B={x|3x-2≥1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5，且b=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
    酒精含量（mg/100ml） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
    人数 3 4 1 4 2 3 2 1
    （1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
    （2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
    （3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，异面直线AD1与BC所成角为45°．
    （1）求证：AC⊥平面CC1D1D；
    （2）求直线DD1与平面ACD1所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知椭圆的焦点为F1（1，0）、F2（-1，0），离心率为，过点A（2，0）的直线l交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）①求直线l的斜率k的取值范围；
    ②在直线l的斜率k不断变化过程中，探究∠MF1A和∠NF1F2是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a∈R，函数f（x）=4x3-2ax+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|2-a|＞0．

    难度: 中等查看答案及解析