如图所示，直三棱柱
中， 
， 
， 
，点
， 
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取
人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
（Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过
的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？
（Ⅱ）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放
张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：
现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为
，求的分布列和数学期望.
参考公式： 
.
临界值表：
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）探究函数
的单调性；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
的值为
，则判断框中可以填（ ）
B. 
C. 
D. 
的左、右顶点分别为
，点
的左焦点，过点
轴的直线分别在第二、三象限交双曲线
两点，连接
交
轴于点
交
于
点，若
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
， 
，若
， 
，则实数
的取值范围为（ ）
B. 
D. 
，则
的展开式中，常数项为__________．
，若
上存在零点，则
的取值范围为__________．