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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若U={a，b，c，d，e}，M={a，b，c}，N={b，c，d}，则∁U（M∪N）=（ ）
    A．{a，b，c}
    B．{a，e}
    C．{a}
    D．{e}

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  2. 复数的实部和虚部分别为（ ）
    A．和
    B．和-
    C．-和
    D．和-

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  3. 已知实数x、y满足，则z=x-3y的最大值为（ ）
    A．1
    B．-5
    C．-1
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）

    A．
    B．-1或
    C．-1
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线被圆C：x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 双曲线的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则p=（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．

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  8. 已知a＞0，b＞0，a、b的等比中项是1，且，则m+n的最小值是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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  9. 如图是甲、乙两名运动员某赛季6个场次得分的茎叶图，用，、分别表示甲乙得分的平均数，则下列说法正确的是（ ）

    A．＞且甲得分比乙稳定
    B．=且乙得分比甲稳定
    C．=且甲得分比乙稳定
    D．＜且乙得分比甲稳定

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  10. 已知函数f（x）=ax2-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 5 题
  1. 命题“∃xo∈R，1gxo＜1”的否定是________．

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  2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

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  3. 若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]时，有f（x）=|x|，则函数y=f（x）-1og5|x|零点的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线m，n平面a，β，且m∥a，n⊥β，给出下列四个命题：①a∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则a∥β；③若a⊥β，则m⊥n；④m∥n，则a⊥β．其中正确命题的序号为________．

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  5. 已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点，则=________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的面积为1，BC=2．设∠A=θ．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的值域．

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  2. 一个社会会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查．
    （Ⅰ）在[2500，3000]（元）段应轴出多少人？
    （Ⅱ）若月收入为4500元的人中有两名高级工程师，从这5人中任取两人进行“幸福指数”问卷调查，求抽取的两人中至少有一名工程师的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△CDE中∠CDE=90°，平面CDE外一条线段AB满足AB∥DE，AB=DE，AB⊥AC，F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）若AC=AD，证明：AF⊥平面CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C：的离心率为，左、右端点分别为A1（-2，0），A2（2，0）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆上存在两点A和B关于直线y=2x+m对称，求实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
    （Ⅰ）求公差d的值；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范围；
    （Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Vn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=1nx-ax．
    （Ⅰ）若f（x）的最大值为1，求a的值；
    （Ⅱ）设l是函数f（x）=1nx-ax图象上任意一点的切线，证明：函数f（x）=1nx-ax的图象除该点外恒在直线l的下方．

    难度: 中等查看答案及解析