2007年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 9 题，选择题 9 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

填空题共 9 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）若，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，双曲线与直线y=k₂x相交于A、B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P，如果AB=4cm，则图中阴影部分的面积为________cm²．（结果用π表示）

难度: 中等查看答案及解析
（2012•西藏）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________．（只写一个即可，不添加辅助线）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为________平方米．（不计墙的厚度）

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 9 题

（2008•济宁）下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）我市2006年财政收入近150亿元，居自治区首位．150亿用科学记数法可表示为（）
A．1.5×10⁸
B．1.5×10⁹
C．1.5×10¹⁰
D．1.5×10¹¹
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）能够刻画一组数据离散程度的统计量是（）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平，得到的图形是（）

A．平行四边形
B．矩形
C．三角形
D．半圆
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）
A．一根火柴的长度
B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度
D．一根筷子的长度
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
以上说法正确的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A₁⇒A₂⇒A₃⇒A₄⇒A₅爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）
表1：

1 2 3 4 …

2 4 6 8 …

3 6 9 12 …

4 8 12 16 …

… … … … …

表2：

16 a

20 b

c 30

A．20，25，24
B．25，20，24
C．18，25，24
D．20，30，25
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2007•鄂尔多斯）（1）计算：（1+）+（）^-1-|-4|；
（2）化简：．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）某市教育行政部门为了解初中学生参加课外活动的情况，随机抽取了本市七年级、八年级、九年级各500名学生进行调查．调查结果如图所示，请你根据图中提供的信息回答问题．
（1）在被调查的学生中，参加课外活动的有多少人？其中参加科技活动的有多少人？
（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向．经探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路．现计划修筑连接A，B两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．
求证：（1）F是BC的中点；
（2）∠A=∠GEF．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．

（1）观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是______元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为______元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）如图，抛物线y=-x²+2nx+n²-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上另一点C，顶点在第一象限．
（1）确定抛物线所对应的函数关系式，并写出顶点坐标；
（2）在四边形OABC内有一矩形MNPQ，点M，N分别在OA，BC上，A点坐标为（2，8）B点坐标为（4，8），点Q，P在x轴上．当MN为多少时，矩形MNPQ的面积最大，最大面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…