集合,则
A. B. C. D.
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复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
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将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,若间的夹角为,则( )
A. B. C. D.
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实数满足条件,则目标函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
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某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
(月份) | |||||
(万盒) |
若线性相关,线性回归方程为,估计该制药厂月份生产甲胶囊产量为( )
A. 万盒 B.万盒 C. 万盒 D.万盒
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已知等差数列的前项和为 ,且,则 ( )
A. B. C. D.
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一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,其上有两点满足,则( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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已知 ,关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期及值域;
(2)已知 中,角、、所对的边分别为、、,若,求的周长.
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某校高三文科名学生参加了月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.
(1)将学生编号为:, 若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)
(2)若数学优秀率为,求的值;
(3)在语文成绩为良的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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如图所示,四棱锥的底面四边形为平行四边形,其中,且相交于.
(1) 求证: 平面;
(2)若,点是中点求三棱锥的体积.
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已知椭圆和圆分别与射线交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,且,证明:线段中点
的坐标满足.
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已知函数.
(1)若,求函数的在处的切线方程;
(2) 若,证明: 方程无解.
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坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线上两点的极坐标分别为.
(1)设为线段上的动点,求线段取得最小值时,点的直角坐标;
(2)求以为为直径的圆的参数方程,并求在(1)条件下直线与圆相交所得的弦长.
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不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式 ;
(2) 若存在,使,求实数的取值范围.
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