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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 18 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 集合,则

    A.        B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数在复平面上对应的点位于(   )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”是“”的 (   )

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                   D.即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则 (   )

    A.        B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,若间的夹角为,则(   )

    A.        B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 实数满足条件,则目标函数的最大值为 (   )

    A.        B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:

    (月份)

    (万盒)

    线性相关,线性回归方程为,估计该制药厂月份生产甲胶囊产量为(   )

    A. 万盒      B.万盒      C. 万盒        D.万盒

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前项和为 ,且,则 (   )

    A.       B.     C.        D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 (   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线的焦点为,其上有两点满足,则(   )

    A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为 (   )

    A.        B.      C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知 ,关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为  (   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是第二象限角,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 运行如图所示的程序框图,输出的结果为 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正项等比数列满足,且,则数列的前项和为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数,其中,则函数的最大值与最小值之和为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知向量,函数.

    (1)求函数的最小正周期及值域;

    (2)已知 中,角所对的边分别为,若,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校高三文科名学生参加了月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.

    (1)将学生编号为:, 若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)

    (2)若数学优秀率为,求的值;

    (3)在语文成绩为良的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,四棱锥的底面四边形为平行四边形,其中,且相交于.

    (1) 求证: 平面;

    (2)若,点中点求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆和圆分别与射线交于两点,且.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,且,证明:线段中点

    的坐标满足.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若,求函数的在处的切线方程; 

    (2) 若,证明: 方程无解.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线上两点的极坐标分别为.

    (1)设为线段上的动点,求线段取得最小值时,点的直角坐标;

    (2)求以为为直径的圆的参数方程,并求在(1)条件下直线与圆相交所得的弦长. 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式选讲

    已知函数.

    (1)解不等式 ;

    (2) 若存在,使,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析