2008-2009学年重庆市潼南中学九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 37 题，其中：
选择题 15 题，解答题 7 题，填空题 15 题
中等难度 37 题。总体难度: 中等

选择题共 15 题

抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）
A．y=x²-2
B．y=（x-2）²
C．y=x²+2
D．y=（x+2）²
难度: 中等查看答案及解析
方程x²-2x=0的解是（）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
难度: 中等查看答案及解析
若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S_△ABC：S_△DEF为（）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．3：2
难度: 中等查看答案及解析
2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（）
A．1米
B．米
C．2米
D．米
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=x²-4x的对称轴是（）
A．x=-2
B．x=4
C．x=2
D．x=-4
难度: 中等查看答案及解析
有长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成三角形的概率是（）
A．0
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a，b，c的符号为（）

A．a＜0，b＞0，c=0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c=0
D．a＜0，b＞0，c＜0
难度: 中等查看答案及解析
如图，MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为C，则下列结论中错误的是（）

A．
B．AN=BN
C．AC=CB
D．OC=CM
难度: 中等查看答案及解析
一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（）
A．36°
B．144°
C．150°
D．36°或144°
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

把抛物线y=-2x²+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，问所得的抛物线与x轴有没有交点，若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=-x²+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
（1）求函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象．
难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

难度: 中等查看答案及解析
体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
（1）该同学的出手时最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？

难度: 中等查看答案及解析
桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平．
难度: 中等查看答案及解析
已知：m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点
A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 15 题

函数y=x^m-1+3，当m=________时，它的图象是抛物线．
难度: 中等查看答案及解析
如果DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为________．
难度: 中等查看答案及解析
盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为________cm．
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=x²-6x+m的最小值为1，m=________．
难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=x²+4x+4-m²过原点，则m=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=________度．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，，∠BOC=40°，则∠AOE的度数是________度．
难度: 中等查看答案及解析
已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x²+6x+m²-m+2的图象经过（0，4），则当x________时y随x增大而减小．
难度: 中等查看答案及解析
两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，其中两人都做“石头”手势的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第________象限．

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=-x²+ax-b的顶点坐标是（2，-3），则a=________，b=________．
难度: 中等查看答案及解析
潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示．图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是y=-x²+3x+4．请问：若不计其他因素，水池的半径至少要________米才能使喷出的水流不至于落在池外．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=ax²+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0 ④b²-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为________（填序号）．

难度: 中等查看答案及解析