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本卷共 37 题,其中:
选择题 15 题,解答题 7 题,填空题 15 题
中等难度 37 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( )
    A.(-2,3)
    B.(2,3)
    C.(-2,-3)
    D.(2,-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
    A.y=x2-2
    B.y=(x-2)2
    C.y=x2+2
    D.y=(x+2)2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2-2x=0的解是( )
    A.x=2
    B.x1=,x2=0
    C.x1=2,x2=0
    D.x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则cosA的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为( )

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2:3,则S△ABC:S△DEF为( )
    A.2:3
    B.4:9
    C.
    D.3:2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾,某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明沿着坡度为1:的坡面向下走了2米,那么他下降高度为( )
    A.1米
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线y=x2-4x的对称轴是( )
    A.x=-2
    B.x=4
    C.x=2
    D.x=-4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有长度分别是1cm,2cm,3cm,4cm的四条线段,任取其中的3条,恰好能构成三角形的概率是( )
    A.0
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c的符号为( )

    A.a<0,b>0,c=0
    B.a<0,b<0,c>0
    C.a<0,b<0,c=0
    D.a<0,b>0,c<0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,MN是⊙O的直径,弦AB⊥MN,垂足为C,则下列结论中错误的是( )

    A.
    B.AN=BN
    C.AC=CB
    D.OC=CM

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 一条弦把圆周分成1:4两部分,则这条弦所对的圆周角为( )
    A.36°
    B.144°
    C.150°
    D.36°或144°

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
    ①a、b同号;
    ②当x=1和x=3时,函数值相等;
    ③4a+b=0;
    ④当y=-2时,x的值只能取0.
    其中正确的个数是( )

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 把抛物线y=-2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,问所得的抛物线与x轴有没有交点,若有,求出交点坐标;若没有,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.
    (1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?
    (2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
    (3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点(3,0)
    (1)求函数的解析式;
    (2)画出这个函数的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
    (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,AB=8,求⊙O直径的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分,根据关系式回答:
    (1)该同学的出手时最大高度是多少?
    (2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少?
    (3)该同学的成绩是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 桌面上放有3张卡片,正面分别标有数字2,3,4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,不放回,乙从剩下的牌中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加
    (1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
    (2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲得3分;反之则乙得1分;这个游戏对双方公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改得分方案,使游戏公平.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点

    A(m,0)、B(0,n).
    (1)求这个抛物线的解析式;
    (2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
    (3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 15 题
  1. 函数y=xm-1+3,当m=________时,它的图象是抛物线.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线y=x2+4x+4-m2过原点,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图,一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,AB是⊙O的直径,,∠BOC=40°,则∠AOE的度数是________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+6x+m2-m+2的图象经过(0,4),则当x________时y随x增大而减小.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏,其中两人都做“石头”手势的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数的图象的两个分支分别在第________象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若抛物线y=-x2+ax-b的顶点坐标是(2,-3),则a=________,b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 潼南中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是y=-x2+3x+4.请问:若不计其他因素,水池的半径至少要________米才能使喷出的水流不至于落在池外.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 抛物线y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③a-b+c>0 ④b2-4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c;其中正确的为________(填序号).

    难度: 中等查看答案及解析