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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平面向量，共线的充要条件是（ ）
    A．，方向相同
    B．，两向量中至少有一个为零向量
    C．∃λ∈R，
    D．存在不全为零的实数λ1，λ2，

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用0.618法选取试点，实验区间为[2，4]，若第一个试点x1处的结果比x2处好，x1＞x2，则第三个试点应选取在（ ）
    A．2.236
    B．3.764
    C．3.528
    D．3.925

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无数多个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在数列{an}中，若a1=1，a2=，（n∈N*），则该数列的通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y满足x2+y2=2，则x+2y的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[-π，0]的图象如图所示，则ω=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线为参数）上与点A（-2，3）的距离等于的点的坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量与互相垂直，其中．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若，求cosφ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．
    （1）判断△ABC的形状
    （2）若，求的取值范围、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
    （1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由．
    （A）y=ax2+bx（B）y=logax+b（C）y=ax+b（D）y=xa+b
    若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把你所选的模拟函数求出来．
    （2）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=，记bn=a2n，n∈N*．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求S2n+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
    （1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
    （3）若函数f（x）的最大值为，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}满足：an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
    （1）当a1=2时，求a2，a3，a4并由此猜测an的一个通项公式；
    （2）当a1≥3时，证明对所的n≥1，有
    ①an≥n+2
    ②

    难度: 中等查看答案及解析