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本卷共 18 题,其中:
选择题 9 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 已知,则下列不等关系正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 区域构成的几何图形的面积是(   )

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列的前项和公式,则其首项和公比分别为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在不等式表示的平面区域内的点是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知非零单位向量满足,则的夹角是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列中, 是方程的根,则(   )

    A.    B. 2   C. 1   D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了次涨停(每次上涨),又经历了次跌停(每次下跌),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)是(   )

    A. 略有盈利   B. 略有亏损   C. 没有盈利也没有亏损   D. 无法判断盈亏情况

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一元二次方程的两个实根为,且 ,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知公比不为1的等比数列的首项,前项和为,若的等差中项,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是三角形的内角,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/时)与车流速度(假设车辆以相同速度行驶,单位:米/秒),平均车长(单位:米)的值有关,其公式为,若,则最大车流量为__________ 辆/时.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知实数满足,若的最大值为2,则实数_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求的值域;

    (Ⅱ)已知的内角的对边,若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列中, ,且成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,设数列的前项和为,求证

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 记函数的定义域为集合定义域为集合

    (Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数

    (Ⅰ)若函数的图像经过点,求的最小值;

    (Ⅱ)若,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,当时,

    ;当时, .设

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析