2014-2015学年河北省石家庄市辛集市八年级下学期期末数学试卷（解析版）

（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A.x≤1 B.x≥1 C.x＞0 D.x＞﹣1

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（3分）下列计算正确的是（）

A.=±2　　　 B.

C．2﹣=2 D.

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（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）

A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）

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（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．3，5，9 　　 B．4，6，8

C．1，，2 D.，，

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（3分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

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（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交正半轴于点C，则点C对应的数为（）

A.3 B. C. D.

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（3分）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A.AB=CD

B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.AB=AC

D.当∠ABC=90°时，它是矩形

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（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）

A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.不能比较

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（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）

A.（1，1） B.（，1） C.（1，） D.（2，2）

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（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）

A.2 B.3 C.6 D．

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（3分）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米．

②甲车停留了0.5小时．

③乙比甲晚出发了0.5小时．

④相遇后甲的速度＜乙的速度．

⑤甲、乙两人同时到达目的地．

其中符合图象描述的说法有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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（3分）（3+）（3﹣）=　　　　　　　　　 ．

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（3分）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是　　　　　　　　　 ．

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（3分）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是　　　　　　　　　 ．

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（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为　　　　　　　　　 ．

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（3分）如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，连接BE，CE，则∠BEC的度数为　　　　　　　　　 ．

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（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，即得点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为　　　　　　　　　 ．

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（6分）计算题：

（1）；

（2）．

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（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且DF=BE．

求证：AE=CF．

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（6分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．

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（8分）如图，直线AC是一次函数y=2x+3的图象，直线BC是一次函数y=﹣2x﹣1的图象．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4；

（1）求证：四边形ACED是平行四边形

（2）求四边形ACEB的周长．

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（10分）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了名学生，图2中的m= 　　　　 ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．

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（11分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为　　　　　　 元，若都在乙林场购买所需费用为　　　　　　 元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

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（11分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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