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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列说法中正确的是( )
    A.共面向量就是向量所在的直线在同一平面内;
    B.长度相等的向量叫做相等向量;
    C.零向量的长度为零;
    D.共线向量的夹角为0°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a=(x,1),b=(3,x-2),则a•b<0的解集是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果=(1,x),=(-1,3),且(2+)∥(-2),则x=( )
    A.-3
    B.3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知=(2,1),=(3,x),若(2-)⊥,则x的值为( )
    A.-1
    B.3
    C.1或3
    D.-1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是平面内不共线两向量,已知,若A,B,D三点共线,则k的值是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则的值为( )
    A.10
    B.20
    C.-10
    D.-20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若b=2asinB,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.30°或150°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列说法中错误的是( )
    ①a•b=0,则a=0或b=0;②c=a;③p2•q2=2
    A.①、②
    B.①、③
    C.②、③
    D.①、②、③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若∠C=60°,则=( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成60°角,且F1,F2的大小分别为2和4,则F3的大小为( )
    A.6
    B.2
    C.2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 向量=(-3,4),则与平行的单位向量的坐标为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =(2,7),=(x,-3),若的夹角,则x的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使∠A=90°,则的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 地面上画了一个60°的角ÐBDA,某人从角的顶点D出发,沿角的一边DA行走10米后,拐弯往另一方向行走14米,正好到达ÐBDA的另一边BD上的一点,我们将该点就记为点B,则B与D之间的距离为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量
    (1)若垂直,求tan(α+β)的值;
    (2)求的最大值;
    (3)若tanαtanβ=16,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,
    (1)求C;
    (2)若,求a,b,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等腰直角三角形AOB中,AC、BD为中线,求夹角θ的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A、B、C是直线l上的不同三点,O是l外一点,向量满足,记y=f(x);
    (1)求函数y=f(x)的解析式;
    (2)求函数y=f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC中,(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB,(1)求∠C;(2)若△ABC的外接圆半径为2,试求该三角形面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量m=(),n=(),记f(x)=m•n;
    (1)若f(x)=1,求的值;
    (2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函
    数f(A)的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析