设集合,,若,则的值为( )
A.0 B.1 C. D.
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复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是( )
A. B. C. D.
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为等差数列的前项和,,则( )
A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )
A.命题“,”的否定是“,”
B.命题“已知,若,则或”是真命题
C.“在上恒成立”“在上恒成立”
D.命题“若,则函数只有一个零点”的逆命题为真命题
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已知a,b,c是三条不同的直线,是三个不同的平面,上述命题中真命题的是
A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b
B.若,,则∥;
C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则;
D.若a⊥, b,a∥b,则
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已知向量=(),=(),则-与的夹角为( )
A. B. C. D.
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过点P(0,1)与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是( )
A. B. C. D.
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在可行域内任取一点,其规则如流程图所示,则能输出数对()的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率( )
A. B. C. D.
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数列的首项为,为等差数列且 .若则,,则=( )
A. 0 B. 3 C. 8 D. 11
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函数(>2)的最小值( )
A. B. C. D.
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若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数 ,则的“姊妹点对”有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的面积.
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在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
科目甲 | 科目乙 | 总计 | |
第一小组 | 1 | 5 | 6 |
第二小组 | 2 | 4 | 6 |
总计 | 3 | 9 | 12 |
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
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如图:四边形是梯形,,,三角形是等边三角形,且平面 平面,,,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=.
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
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已知函数
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:
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如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD.
(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
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已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程
(1)求直线的参数方程
(2)设直线与圆相交于两点,求的值
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已知(a是常数,a∈R)
(Ⅰ)当a=1时求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
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