江苏省高考数学一轮复习单元试卷16：排列（解析版）

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）
A．140种
B．120种
C．35种
D．34种
难度: 中等查看答案及解析
从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）
A．300种
B．240种
C．144种
D．96种
难度: 中等查看答案及解析
四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（）
A．150种
B．147种
C．144种
D．141种
难度: 中等查看答案及解析
北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）
A．C¹²₁₄C⁴₁₂C⁴₈
B．C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
C．
D．C₁₄¹²A₁₂⁴C₈⁴A₃³
难度: 中等查看答案及解析
的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）
A．4项
B．3项
C．2项
D．1项
难度: 中等查看答案及解析
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）
A．42
B．96
C．48
D．124
难度: 中等查看答案及解析
设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）
A．20
B．19
C．18
D．16
难度: 中等查看答案及解析
四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）
A．96
B．48
C．24
D．0
难度: 中等查看答案及解析
将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）
A．70
B．140
C．280
D．840
难度: 中等查看答案及解析
从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
若C_n³=C_n-1³+C_n-1⁴，则n的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它的和大于100，则不同的取法有多少种．
难度: 中等查看答案及解析
若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ________．（结果用最简分数表示）
难度: 中等查看答案及解析
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
难度: 中等查看答案及解析
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．
（Ⅰ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．
（i）求恰好摸5次停止的概率；
（ii）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布率及数学期望Eξ．
（Ⅱ）若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．
难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
难度: 中等查看答案及解析