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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，解答题 11 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
    全月应纳税所得额 税率
    不超过500元的部分 5%
    超过500元至2000元的部分 10%
    超过2000元至5000元的部分 15%
    … …
    某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）
    A．800～900元
    B．900～1200元
    C．1200～1500元
    D．1500～2800元

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（ ）
    A．11
    B．10
    C．16
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
    ①-=0；
    ②||-||＜|-|；
    ③-不与垂直；
    ④（3+2）•（3-2）=9||2-4||2．
    其中的真命题是（ ）
    A．②④
    B．③④
    C．②③
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ ）
    A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
    B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
    C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
    D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=-xcosx的部分图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a＞b＞1，，则（ ）
    A．R＜P＜Q
    B．P＜Q＜R
    C．Q＜P＜R
    D．P＜R＜Q

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（，）
    C．（，1）∪（1，）
    D．（1，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）
    A．2a
    B．
    C．4a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二项式的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
    A．6项
    B．7项
    C．8项
    D．9项

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．（要求：把可能的图的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
    （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
    （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
    （1）求的长；
    （2）求，＞的值；
    （3）求证A1B⊥C1M．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD上菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，
    （1）证明：C1C⊥BD；
    （2）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数，其中a＞0，
    （1）解不等式f（x）≤1；
    （2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E
    三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．

    难度: 中等查看答案及解析