2016届学年江西省等校高三联考模拟文科数学试卷（解析版）

已知全集U为实数集，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　　 ）

A．{x|1≤x＜3} 　　　 B．{x|x＜3} 　　　　 C．{x|x≤﹣1} 　　　　 D．{x|﹣1＜x＜1}

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已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为（　　 ）　　　　

A．1　　　　　 B．-1 　　　　 C．　　　　 D．

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给出下列四个结论：

①若命题p：，则非p：，；

②

③命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；

④是幂函数，且在上递减

其中正确结论的个数为（　 ）

A．1　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4

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在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则等于（　　　 ）

A．2 　　 B．3 　　　　 C．4 　　　　　　 D．6

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若的三个内角A，B，C满足，则 （ 　 ）

A．一定是锐角三角形　　 　　　　　　

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形　　 　　　　　　

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（　　 ）

A．　　　 　　 B．　　　　 C．　　　　 　 D．

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数列{an}中，满足，且是函数f（x）=的极值点，则的值是（　 ）

A．2　　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　 D．5

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设命题甲：关于x的不等式对一切恒成立，命题乙：设函数在区间上恒为正值，那么甲是乙的（　　　 ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C． 　　　 D．1

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已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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已知函数（）=（）的导函数为（），若使得（0）=（0）成立的0＜1，则实数的取值范围为（　　　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

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已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为 ，则　　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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已知，是夹角为45°的两个单位向量，则| ﹣|=　　　　　　　　 ．

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已知tan（3-）=2，则 =　　　　 ．

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设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当＜0时，，

且，则不等式的解集是　　　　　　 ．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a=2c，则sinC的最大值为　　　　 ．

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（本题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，△ABC的面积为．

（1）求a，c的值；

（2）求的值．

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（本小题满分12分）中，角、、的对边分别为、、．向量　

与向量共线．

（1）求角的大小；

（2）设等比数列中，，，记，求的前项和．

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（本小题12分）设函数

（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值，并求出此时的值；

（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．

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（本小题12分）已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．

（1）求a，b的值；

（2）对函数f（）定义域内的任一个实数x，f（）＜恒成立，求实数m的取值范围．

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（本小题12分）设数列的前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．求证：．

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（本小题12分）已知函数

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；

（3）求证：（）．

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