2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，选择题 9 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 11 题

（2009•黑河）函数y=中，自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1 550亿美元，这个数用科学记数法可表示为________美元．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）反比例函数（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，如图所示，请写出一条正确的结论：________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•大田县）如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•新疆）当x=________时，二次函数y=x²+2x-2有最小值．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）若关于x的方程无解，则m=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；连接AC₁，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 9 题

（2009•绥化）-的绝对值是（）
A．
B．-
C．7
D．-7
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为（）

A．137°62′
B．137°22′
C．47°62′
D．47°22′
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）下列计算正确的是（）
A．a³•a²=a⁶
B．（π-3.14）=1
C．（）^-1=-2
D．=±3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）
A．7，7
B．7，6.5
C．5.5，7
D．6.5，7
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v（m³）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）

A．乙＞甲
B．丙＞甲
C．甲＞乙
D．丙＞乙
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）

A．②③
B．③④
C．①②④
D．②③④
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2009•黑河）先化简：÷（a+），当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．（注：形状相同的三角形按一种计算）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：

（1）上面所用的调查方法是______（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多少时间？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•绥化）直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A
点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
难度: 中等查看答案及解析