2014届江西南昌八一中学洪都中学南昌十五中高二5月理科数学（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

四名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则可能的结果数是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设m∈N^*，且m＜45，则(45-m)(46-m)(47-m)……(60-m)，用排列数符号表示为( )
A．A_60-m¹⁵ B．A_60-m¹⁶ C．A_60-m^45-m D．A_45-m¹⁶

难度: 简单查看答案及解析
…除以88的余数是（）
A．－1 B．－87 C．1 D．87

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥S-ABC，G₁，G₂分别为△SAB，△SAC的重心，则G₁G₂与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是 ( )
A．垂直和平行 B．均为平行 C．均为垂直 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析
一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工作照管的概率为（）
A．0.006 B．0.018 C．0.06 D．0.014

难度: 简单查看答案及解析
如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC，P为C₁D₁上一点，则异面直线PB与B₁C所成角的大小（　　）
A．是45° B．是60°
C．是90° D．随P点的移动而变化

难度: 简单查看答案及解析
把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是
A．168 B．96 C．72 D．144

难度: 简单查看答案及解析
在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有
A．种 B．种　　 C．种 D．种

难度: 简单查看答案及解析
如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用
A．288种 B．264种 C．240种 D．168种

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为________．（以数字作答）

难度: 简单查看答案及解析
设，则的值为________

难度: 简单查看答案及解析
从5双鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为 ________

难度: 简单查看答案及解析
设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为cm,则其外接球的表面积为________

难度: 简单查看答案及解析
某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴．
其中正确结论的序号是 ________（写出所有正确结论的序号）．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求
（1）的值。
（2）的值。
（3）的值。

难度: 中等查看答案及解析
在二项式的展开式中，
（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

难度: 简单查看答案及解析
A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

难度: 简单查看答案及解析
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成的角；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。

难度: 简单查看答案及解析
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望与方差D

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B－AF－D的大小；
（II）求四棱锥E－ABCD与四棱锥F－ABCD公共部分的体积.

难度: 简单查看答案及解析

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1