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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 方程x2=x的解是（ ）
    A．x=1
    B．x=0
    C．x1=1，x2=0
    D．x1=-1，x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
    A．2500x2=3600
    B．2500（1+x）2=3600
    C．2500（1+x%）2=3600
    D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．内切或相交
    D．外切或相交

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰梯形
    C．正方形
    D．平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．（π-3.14）=1
    C．（）-1=-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程2x2+3x-4=0的根的情况是（ ）
    A．有两个相等的实数根
    B．有两个不相等的实数根
    C．无实数根
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

    A．（2，2）
    B．（2，4）
    C．（4，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（ ）

    A．150°
    B．135°
    C．115°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
    A．3n
    B．3n（n+1）
    C．6n
    D．6n（n+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（ ）
    A．1
    B．12
    C．13
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数a满足a2-2a=3，则3a2-6a-8的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若|a-2|++（c-4）2=0，则a-b+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算：+tan60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列方程及其解的特征：
    （1）x+=2的解为x1=x2=1；
    （2）x+=的解为x1=2，x2=；
    （3）x+=的解为x1=3，x2=；
    …
    解答下列问题：
    （1）请猜想：方程x+=的解为______；
    （2）请猜想：关于x的方程x+=______的解为x1=a，x2=（a≠0）；
    （3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
    【解析】
    原方程可化为5x2-26x=-5．
    （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）分别写出图中点A和点C的坐标；
    （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
    （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域

    与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
    （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；
    （2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析