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本卷共 50 题,其中:
选择题 20 题,解答题 14 题,填空题 16 题
中等难度 50 题。总体难度: 中等
选择题 共 20 题
  1. 方程x2=5x的根是( )
    A.x1=0,x2=5
    B.x1=0,x2=-5
    C.x=0
    D.x=5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
    A.200(1+x)2=1000
    B.200+200×2x=1000
    C.200+200×3x=1000
    D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长为( )
    A.11
    B.17
    C.17或19
    D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的值是( )
    A.±4
    B.-4
    C.4
    D.以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
    A.3(x+1)2=2(x+1)
    B.
    C.ax2+bx+c=0
    D.x2+2x=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要使有意义,则字母x应满足的条件是( )
    A.x=2
    B.x<2
    C.x≤2
    D.x≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在式子中,是最简二次根式的有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算中,正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根是( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 式子 成立的条件是( )
    A.x≤2
    B.x≥-1
    C.-1≤x≤2
    D.-1<x<2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列根式中与是同类二次根式的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 计算+2-,正确的结果是( )
    A.
    B.1
    C.5
    D.6-

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 计算:等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 计算的结果为( )
    A.0
    B.1
    C.
    D.1-

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 有意义时,a的取值范围是( )
    A.a≥2
    B.a>2
    C.a≠2
    D.a≠-2

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 对于二次根式,以下说法不正确的是( )
    A.它是一个正数
    B.是一个无理数
    C.是最简二次根式
    D.它的最小值是3

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  17. 若k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( )
    A.有一正根和一负根
    B.有两个正根
    C.有两个负根
    D.没有实数根

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  18. 如果,那么等于( )
    A.-2
    B.2
    C.4
    D.-2或4

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  19. 已知xy<0,则化简二次根式的结果是( )
    A.
    B.
    C.-
    D.

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  20. 某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品,其中一种盈利25%,另一种亏本25%,则这次买卖中商店( )
    A.不赚不赔
    B.赚9元
    C.赚18元
    D.赔18元

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解答题 共 14 题
  1. 将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,而成本价又不高于10000元,售价应定为多少?这时应进货多少个?

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  2. 化简:①

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  3. 用适当的方法解下列方程:
    (1)3x(x-1)=1-x
    (2)(x+3)(1-3x)=5+x2
    (3)25(x-2)2-4(2x+3)2=0
    (4)2x2-|x|-6=0.

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  4. 用配方法解方程:2x2+1=3x.

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  5. 已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
    (1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.

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  6. 已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
    (1)求k的取值范围;
    (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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  7. 我市干鲜经销公司,进了一种海味虾米共2000千克.进价为每千克20元,物价局规定其销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市场调查发现:单价定为50元时,每天平均销售30千克;单价每降低1元,每天平均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用400元(天数不足一天时按整天计算).设销售单价为每千克x元,每天平均获利为y元,请解答下列问题:
    (1)每天平均销售量可以表示为______;
    (2)每天平均销售额可以表示为______;
    (3)每天平均获利可以表示为y=______;
    (4)当销售单价是每千克多少元时,每天平均获利最多,最多利润是多少元?
    (5)若将这种虾米全部售出,比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪一种获总利润最多?

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  8. 化简计算:(1);                  (2)

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  9. 用适当的方法解方程:
    (1)x2-5x=0
    (2)(2x+1)2=4
    (3)x(x-1)+3(x-1)=0
    (4)x2-2x-8=0.

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  10. 解方程:x2-4x+2=0

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  11. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,求出x的值.

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  12. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m+5的值等于多少?

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  13. 已知方程x2+kx+6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.

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  14. 若规定两数a、b通过运算“※”,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.
    (1)求的值;                  (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.

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填空题 共 16 题
  1. 若方程mx2-4x+3=0是一元二次方程,那么m满足的条件是 ________.

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  2. 用换元法解方程,若设,则原方程可化为________.

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  3. 如果关于x的方程的两个根为-2和3,则此方程可以是________.

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  4. 已知<1,化简为________.

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  5. 方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于________.

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  7. 关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=________时,代数式为完全平方式.

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  8. 若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边为________.

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  9. 观察下列各式:…将你猜想到的规律用一个式子来表示:________.

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  10. 若二次根式有意义,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 请写一个以1和-2为根的一元二次方程________.

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  12. 若单项式是同类项,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. ,则=________(精确到0.01)

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 方程的两根之积等于两根之和,则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 将方程9x2=4(3x-1)化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为________、________、________.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如果关于x的一元二次方程x2+4x+k2=0有两个相等的实数根,那么k=________.

    难度: 中等查看答案及解析