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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是( )
    A.加法
    B.除法
    C.乘法
    D.减法

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (文)sin585°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( )
    A.{1,3,5}
    B.{2,4,6}
    C.{1,5}
    D.{1,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )
    A.8π
    B.7π
    C.2π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为( )
    A.8
    B.9
    C.10
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下面类比推理命题:
    ①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”;
    ②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“”;
    ③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”;
    ④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”.
    其中类比结论正确的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
    A.(-4,1)
    B.(-5,0)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数y=x3与y=(x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( )
    A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
    A.(-1,0)∪(0,1)
    B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
    C.(-1,0)∪(1,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
    A.关于点对称
    B.关于点对称
    C.关于直线对称
    D.关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),a={4}f4,b=f()设c=(lg),则a,b,c的大小关系是( )
    A.c>a>b
    B.c>b>a
    C.a>b>c
    D.a>c>b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则f(m)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则m与n的大小关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为________m3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,
    (I)求角C的大小;
    (II)求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.
    (1)求实数b的值;
    (11)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC的两边长分别为AB=25,AC=39,且O为△ABC外接圆的圆心.(注:39=3×13,65=5×13)
    (1)若外接圆O的半径为,且角B为钝角,求BC边的长;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.
    (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
    (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
    (3)求点G到平面BCE的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an} 中,已知a1=,bn+2=3(n∈N*).
    (Ⅰ)求数列{an} 的通项公式;
    (Ⅱ)求证:数列{bn} 是等差数列;
    (Ⅲ)设数列{cn} 满足cn=an•bn,求{cn} 的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=
    (1)求f(x)的单调区间;
    (2)若对∀x∈(0,+∞),都有f(x)≤,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析