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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中,分别是,的中点,且,若恒成立,则的最小值为(  )

    A.             B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则下列不等式正确的是(     )

    A.               B.   C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的前项和为,若,则等于(  )

    A.12               B.18               C.24               D.42

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆在曲线的内部,则半径的范围是(   )

    A.0<<   B.0<<2       C.0<<2       D.0<<4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,要测出山上石油钻井的井架的高,从山脚测得m, 塔顶的仰角,塔底的仰角,则井架的高为(      )

    A.m         B.m     C.m       D.m

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足约束条件,则的最大值为(        )

    A.3            B.6        C.8            D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两个等差数列的前项和分别为A,且,则使得为整数的正整数的个数是(   )

    A.2                            B.3                            C.4                            D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,则△ABC的形状是(     )

    A.等腰三角形    B.等边三角形    C.直角三角形    D.锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线,给出如下结论:

    ①不论为何值时,都互相垂直;

    ②当变化时, 分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);

    ③不论为何值时, 都关于直线对称;

    ④当变化时, 的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).

    其中正确的结论有( ).

    A.①③            B.①②④                  C.①③④                D.①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是________

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  2. 已知直线.不通过第四象限,则的取值范围是________.

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  3. 过直线上一点作圆的切线,若关于直线对称,则点到圆心的距离为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题:

    中,若,则

    ②若A,B,C为的三个内角,则的最小值为

    ③已知,则数列中的最小项为

    ④若函数,且,则

    ⑤函数的最小值为.

    其中所有正确命题的序号是________

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解答题 共 5 题
  1. 是公比大于的等比数列,的前项和.若,且,,构成等差数列.

    (Ⅰ)求的通项公式.

    (Ⅱ)令,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角的对边分别为,已知成等比数列,且.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,求的值.

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  3. 已知定义在上的函数(其中).

    (Ⅰ)解关于的不等式;

    (Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

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  4. 已知数列中,

    (Ⅰ)求数列的通项

    (Ⅱ)求数列的前项和

    (Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知定点,动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

    (Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;

    (Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线.

    ①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围;

    ②已知是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析