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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
    A．三条中线的交点
    B．三条高的交点
    C．三条边的垂直平分线的交点
    D．三条角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）
    A．顶角、一腰对应相等
    B．底边、一腰对应相等
    C．两腰对应相等
    D．一底角、底边对应相等

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
    A．正方形
    B．对角线互相垂直的等腰梯形
    C．菱形
    D．对角线互相垂直且相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ）
    A．8.75（1+x%）2=4×8.75
    B．8.75（1+x）2=2×8.75
    C．8.75（1+x）+8.75（1+x）2=4×8.75
    D．8.75（1+x）2=4×8.75

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
    A．12人
    B．18人
    C．9人
    D．10人

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．（2a-1）（x2+3）=2x2-2
    B．ax2-2x-9=0
    C．ax2+x=x2-1
    D．（a2+1）x2+x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

    A．4a cm
    B．5a cm
    C．6a cm
    D．7a cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 方程x2=x的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．”时，应先假设________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2，则方程（4★3）★x=13的根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：________．
    （只需写出一对即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=________若AB=2cm，则S△ABE________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求：道路的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售．超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润．2008年国庆期间，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在国庆假期进行降价、让利促销活动．超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多售4台．厂家对超市承诺：在国庆促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元．
    （1）2008年国庆前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？
    （2）经统计，仅国庆假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得的总利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，但是平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润要少．请你计算国庆期间BS超市确定的J型微波炉的销售单价．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）-3x2+22x-24=0               
    （2）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
    （3）（3x+2）（x+3）=x+14                
    （4）6x2-x-12=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
    （1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，连接AP、PQ．
    （1）请你判断AP与PQ的数量关系并证明：
    （2）如图②，若将“四边形ABCD是矩形”的条件改为“四边形ABCD是平行四边形”，则（1）中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析