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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 16 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（　　）

    A．﹣2         B．﹣1     C．0          D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，几何体的左视图是（　　）

    A．     B．      C．             D． 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（　　）

    A．     B．      C．      D． 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（　　）

    A．  B．  

    C．   D． 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）

    A．  3       B．   2       C．   1.5    D．  1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

    A．  289（1﹣x）2=256  B．   256（1﹣x）2=289  C．   289（1﹣2x）2=256         D．  256（1﹣2x）2=289

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（　　）

    A．  △ACE         B．   △ADF         C．   △ABD         D．  四边形BCED

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（　　）

    A．  （﹣3，2）      B．   （3，2） C．   （2，3） D．  （6，1）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　）

    A．  0       B．         C．         D．  1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

    A．  y＞1 B．   0＜y＜1   C．   y＜2 D．  0＜y＜2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 2cos30°=　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊　________　只．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为　________　米．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，

    给出下列命题：

    ①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0

    ④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；

    ⑤8a+c＞0．其中正确的命题是　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为　　．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：x﹣2=x（x﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

    求证：DE=DF．

    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．

    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．

    上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．

    （2）请你写出另一种证明此题的方法．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长．请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，，AB=，OB=OC．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连接OD，求△DOE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

    （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；

    （2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．

    （1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；

    （2）求证：BH+CD=BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重．

    在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识．某企业采用技术革新，节能减排．从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如下表：

    月份x（月）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    二氧化碳排放量y1（吨）

    600

    300

    200

    150

    120

    100

    去年7至12月，二氧化碳排放量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）的变化情况满足二次函数y2=ax2+bx（a≠0），且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨．

    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式．并且直接写出y2与x之间的函数关系式；

    （2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励．去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z（元）与月份x满足函数关系式z=x2﹣x（1≤x≤6，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600﹣200）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600﹣56）吨．请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；

    （3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%．在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值．

    （参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，362=1296）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；

    （2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．

    （3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG﹣GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA﹣AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析