2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中文科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

命题“若则”的逆命题是（　　）
A.若则　　　　　　　　　 B.若则　　　　　　　　 C.若则　　　　　　　 D.若则

难度: 简单查看答案及解析
设命题（　　）
A.　　　　 B. 　　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点的坐标是（　　）
A. 　　　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　）
A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知记则的大小关系是（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是（　　）
A.　　　　　　　　 B.(0,3)　　　　　　　　 C.(1,4)　　　　　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
函数的最大值为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，则代数式有（　　）
A.最小值和最大值1 　　　　　　 B.最小值1
C.最小值和最大值　　　　　　 D.最小值和最大值1

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　　）
A.个　　　　　　　　　　　　 B.个　　　　　　　　　　　　　 C.个　　　　　　　　　　　　　 D.个

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的一个极值点是，则的最小值是（　　）
A.10　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（　　）
A.　　　 B. 　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若满足约束条件，则的最大值为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上是减函数，则的取值范围是　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在下面等号右侧两个分数的分母处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小，则这两个自然数分别为　　　　、　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，对任意实数都有恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设实数满足,其中,命题实数满足
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线，直线（为参数）．
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（）在处取得极值，其中，，为常数．
（I）试确定，的值；
（II）讨论函数的单调区间；
（III）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析