↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 我市5月份某一周每天的最高气温统计如下表．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
    最高气温（℃） 28 29 30 31
    天  数 1 1 3 2

    A．29，30
    B．30，29
    C．30，30
    D．30，31

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 温度从-2℃上升3℃后是（ ）
    A．1℃
    B．-1℃
    C．3℃
    D．5℃

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ）
    A．14
    B．15
    C．16
    D．17

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
    A．1.37×103千米
    B．1.37×104千米
    C．1.37×105千米
    D．1.37×106千米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

    A．2
    B．4
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ）

    A．8
    B．10
    C．15
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

    A．（4，0）
    B．（5，0）
    C．（0，5）
    D．（5，5）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2-b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：
    （1）本次调查的居民人数为______人；
    （2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第______小组内（从左到右数）；
    （3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定位多少吨较为合适？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
    请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

    以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
    利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：
    ∵BC=a+b，AD=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，
    （1）求p的取值范围；
    （2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
    （1）求证：AT平分∠BAC；
    （2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：
    车厢节数n 4 7 10
    往返次数m 16 10 4
    （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
    （2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．
    （1）二次函数的解析式为y=______；
    （2）证明：点（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
    （3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．
    ①y轴上存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是______；
    ②二次函数的图象上是否存在点p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析