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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的(    )

    A.预报变量在x轴上,解释变量在y轴上     B.解释变量在x轴上,预报变量在y轴上

    C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上     D.以选择两个变量中任意一个在y轴上

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是(  )

    A.(1)(2)                                B.(1)(3)

    C.(2)(4)                                D.(2)(3)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是(  )

    A.有一个解                             B.有两个解

    C.至少有三个解                          D.至少有两个解

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 两个变量有线性相关关系且正相关,则回归直线方程中,的系数( ) 

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(     )

    P(k2>k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

    A.25%         B.75%            C.2.5%          D.97.5%

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a<b<0,下列不等式中成立的是(  )

    A.a2<b2                                B.<1

    C.a<4-b                               D.<

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列{an}满足a1=0,an1 (n∈N*),则a20等于(  )

    A.0                                    B.-

    C.                                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。

    A.假设三内角都不大于60度               B.假设三内角都大于60度

    C.假设三内角至多有一个大于60度          D.假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是(   )

    A.=1.23x+4      B.=1.23x+5       C.=1.23x+0.08     D.=0.08x+1.23

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为(  )

    A.12                                   B.14

    C.16                                   D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在建立两个变量的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合最好的模型是(   )

    A.模型1的相关指数为0.98             B.模型2的相关指数为0.80

    C.模型3的相关指数为0.50             D.模型4的相关指数为0.25

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是(  )

    A.钝角三角形                           B.直角三角形

    C.锐角三角形                           D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知回归直线方程=0.6x-0.71,则当x=25时,y的估计值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 观察下列式子1+,1+,1+,……,则可归纳出________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,a1=1,且,计算a2、a3、a4,并猜想=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则________”。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用分析法证明:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用三段论证明函数在(-∞,+∞)上是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。

    (1)根据以上数据建立一个的列联表;

    P(k2>k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

    (2)检验性别与休闲方式是否有关系。(本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:

    (1)画出散点图。

    (2)求回归直线方程。

    (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在锐角三角形ABC中,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 求证:.

    难度: 简单查看答案及解析