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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则下列不等式成立的是(   )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为等差数列,若,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中, ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中, ,那么是(   )

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 非钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是等差数列的前项和,若,则数列的通项公式为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设等比数列中,前n项和为,已知,则

    (A)       (B)       (C)         (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在等比数列中, ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 成等差数列,则为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个等差数列的前4项是,则等于(   )

    A.                 B.                 C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在等比数列中, ,则公比为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等差数列的公差则该数列的前项和的最大值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的最小值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足约束条件,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的通项公式为,则前10项和__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列不等式并将结果用集合的形式表示。

                     ⑵

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知分别是三个内角的对边.

    (1)若面积为,求的值;

    (2)若,试判断的形状,证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列中, ,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:

    资源

    消耗量

    产品

    甲产品(每吨)

    乙产品(每吨)

    资源限额(每天)

    煤(

    9

    4

    360

    电力(

    4

    5

    200

    劳力(个)

    3

    10

    300

    利润(万元)

    7

    12

    问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 满足,求:

    (1)的最小值;

    (2)的范围;

    (3)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,不等式的解集是

    (1)求的解析式;

    (2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析