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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=，φ=
    D．ω=，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2sin（-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
    A．[0，]
    B．[，]
    C．[，]
    D．[，π]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有（ ）
    A．sin2A-cosB=0
    B．sin2A+cosB=0
    C．sin2A-sinB=0
    D．sin2A+sinB=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当时，的最小值是（ ）
    A．4
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=tanωx在上是减函数，则（ ）
    A．0＜ω≤1
    B．-1≤ω＜0
    C．ω≥1
    D．ω≤-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
    t 3 6 9 12 15 18 21 24
    y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
    经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）
    A．，t∈[0，24]
    B．，t∈[0，24]
    C．，t∈[0，24]
    D．，t∈[0，24]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设a为第四象限的角，若=，则tan2a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ，且数据有160个，则中间一组的频数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（n）=cos（），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知tanα+cotα=-2，则tannα+cotnα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，切点分别为B、P，过C点的切线与AD交于点D，连接AO、DO．
    求证：△ABO∽△OCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知sin（+2α）•sin（-2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根中较小的根，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC，塔高BC80（米），山高OB220（米），OA200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα=．试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设关于x的函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f（a）．
    （1）写出f（a）的表达式；
    （2）试确定能使的a值，并求出此时函数y的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析