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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y|（x-3）2+（y-4）2=r2）}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，则△AF1B的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引∠F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角为60°，直线l2垂直于直线l1，则直线l2的斜率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是（ ）
    A．
    B．y=2
    C．
    D．y=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆心为（2，-1）的圆，在直线x-y-1=0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（ ）
    A．（x-2）2+（y+1）2=4
    B．（x-2）2+（y+1）2=2
    C．（x+2）2+（y-1）2=4
    D．（x+2）2+（y-1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若双曲线与x2+4y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线上一点P，点P到一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离是（ ）
    A．22或2
    B．7
    C．22
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线x+y=1与圆x2+y2-2x+2y-2=0的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交但直线不过圆心
    C．相离
    D．相交且直线过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（ ）
    A．、3
    B．10、2
    C．5、1
    D．6、4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P（2，3）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离d为最大时，d的值为（ ）
    A．7
    B．5
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 与圆x2+y2-4y=0外切，又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是（ ）
    A．y2=8
    B．y2=8x （x＞0）和 y=0
    C．x2=8y （y＞0）
    D．x2=8y （y＞0）和 x=0 （y＜0）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆心在x轴上，半径是5，且以A（5，4）为中点的弦长是2，求这个圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线．
    （1）确定实数a的取值范围；
    （2）若点P在双曲线C上，F1、F2是两个焦点，PF2与双曲线实轴所在直线垂直，且△F1PF2的面积为6，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆内有一点A（1，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点．
    （1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P坐标；
    （2）求的最小值及对应的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析